世界上最古老的经典趣味数学题

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世界上最古老的经典趣味数学题

在七间房子里,每间都养着七只猫;在这七只猫中,不论哪只,都能捕到七只老鼠;而这七只老鼠,每只都要吃掉七个麦穗;如果每个麦穗都能剥下七颗麦粒,请问:房子、猫、老鼠、麦穗、麦粒,都加在一起总共该有多少数?答案:总数是19607。 房子有7间,猫有72=49只,鼠有73=343只,麦穗有74=2401个,麦粒有75=16807合。 全部加起来是7+72+73+74+75=19607。

可以说这是世界上最古老的数学趣题了。 大约在公元前1800年,埃及的一个僧侣名叫阿默士,他在纸草书上写有如下字样:家  猫  鼠  麦  量器7  49  343 2401 16807但他没有说明是什么意思。 两千多年后,意大利的裴波那契在《算盘书》(1202年)中写了这样一个问题:7个老妇同赴罗马,每人有7匹骡,每匹骡驮7个袋,每个袋盛7个面包,每个面包带有7把小刀,每把小刀放在7个鞘之中,问各有多少?受到这个问题的启发,德国著名的数学史家M·康托尔认明阿默士的题意和这个题所问是相同的。

这类问题,在19世纪初又以歌谣体出现在算术书中:我赴圣地爱弗西,途遇妇女数有七,一人七袋手中提,一袋七猫数整齐,一猫七子紧相依,妇与布袋猫与子,几何同时赴圣地?。

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